एक स्क्रू गेज का उपयोग करके तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने (main scale) का पिच $0.5 \text{ mm}$ है। वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं और वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन के लिए, मुख्य पैमाना दो भागों तक खिसक जाता है। मापे गए पाठ्यांक नीचे सूचीबद्ध हैं।
मापन स्थितिमुख्य पैमाने का पाठ्यांकवृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक
तार के बिना गेज की दो भुजाएँ एक-दूसरे को छू रही हैं$0$ भाग$4$ भाग
प्रयास-$1$: तार के साथ$4$ भाग$20$ भाग
प्रयास-$2$: तार के साथ$4$ भाग$16$ भाग

स्क्रू गेज का उपयोग करके मापा गया तार का व्यास और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या है?

  • A
    $2.22 \pm 0.02 \text{ mm}, \pi(1.23 \pm 0.02) \text{ mm}^2$
  • B
    $2.22 \pm 0.01 \text{ mm}, \pi(1.23 \pm 0.01) \text{ mm}^2$
  • C
    $2.14 \pm 0.02 \text{ mm}, \pi(1.14 \pm 0.02) \text{ mm}^2$
  • D
    $2.14 \pm 0.01 \text{ mm}, \pi(1.14 \pm 0.01) \text{ mm}^2$

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मापन के लिए उपयोग किए जाने वाले वर्नियर कैलीपर्स में $0.3 \ mm$ की धनात्मक शून्य त्रुटि है। एक बर्तन के आंतरिक व्यास को मापते समय,यह देखा गया कि वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के $9.5 \ cm$ और $9.6 \ cm$ के बीच स्थित है और वर्नियर स्केल का $6^{th}$ भाग मुख्य स्केल के किसी भाग के साथ संपाती है। यदि वर्नियर कैलीपर्स का अल्पतमांक (Least Count) $0.01 \ cm$ है,तो व्यास का सही मान क्या होगा ($cm$ में)?

एक स्क्रू गेज में कुछ शून्य त्रुटि है लेकिन इसका मान अज्ञात है। हमारे पास दो समान छड़ें हैं। जब पहली छड़ को स्क्रू गेज में डाला जाता है,तो उपकरण की स्थिति आरेख $(I)$ द्वारा दिखाई गई है। जब दोनों छड़ों को श्रृंखला में एक साथ डाला जाता है,तो स्थिति आरेख $(II)$ द्वारा दिखाई गई है। उपकरण की शून्य त्रुटि $mm$ में क्या है? दिया गया है: $1 \, M.S.D. = 100 \, C.S.D. = 1 \, mm$.

एक ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप के वर्नियर पैमाने पर $50$ विभाजन हैं जो मुख्य पैमाने के $49$ विभाजनों के साथ मेल खाते हैं। यदि प्रत्येक मुख्य पैमाना विभाजन $0.5 \ mm$ है,तो दूरी मापने में न्यूनतम अशुद्धि की गणना करें। ($mm$ में)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A)$: वर्नियर कैलीपर्स में यदि धनात्मक शून्य त्रुटि मौजूद है, तो माप लेते समय, लिया गया पाठ्यांक वास्तविक पाठ्यांक से अधिक होगा।
कारण $(R)$: वर्नियर कैलीपर्स में शून्य त्रुटि विनिर्माण दोष या गलत तरीके से उपयोग करने के कारण हो सकती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक तार का व्यास $0.01\;mm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज से मापा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा व्यास को सही ढंग से व्यक्त करता है?

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