a_1x + b_1y + c_1 = 0,a_1x + b_1y + d_1 = 0,a | vedclass

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Question

(D) समांतर रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_1x + b_1y + d_1 = 0$ के बीच की दूरी $p_1 = \frac{|d_1 - c_1|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}}$ है।समांतर रेखाओं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|(d_1 - c_1)(d_2 - c_2)|}{|a_1b_2 - a_2b_1|}$

Vedclass · Answer

(D) समांतर रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_1x + b_1y + d_1 = 0$ के बीच की दूरी $p_1 = \frac{|d_1 - c_1|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}}$ है।समांतर रेखाओं $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_2x + b_2y + d_2 = 0$ के बीच की दूरी $p_2 = \frac{|d_2 - c_2|}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}}$ है।दो समांतर रेखाओं के युग्मों द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $	ext{Area} = \frac{p_1 p_2}{\sin 	heta}$ होता है,जहाँ $	heta$ रेखाओं के बीच का कोण है।रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के बीच का कोण $\sin 	heta = \frac{|a_1b_2 - a_2b_1|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2}}$ द्वारा दिया जाता है।क्षेत्रफल के सूत्र में $p_1$,$p_2$ और $\sin 	heta$ का मान रखने पर:$	ext{Area} = \frac{|d_1 - c_1|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}} 	imes \frac{|d_2 - c_2|}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}} 	imes \frac{\sqrt{a_1^2 + b_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2}}{|a_1b_2 - a_2b_1|} = \frac{|(d_1 - c_1)(d_2 - c_2)|}{|a_1b_2 - a_2b_1|}$.

$a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_1x + b_1y + d_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_2x + b_2y + d_2 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

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