क्षेत्र {(x, y) in R^2: y geq sqrt{|x+3|}, 5y | vedclass

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Question

(C) दिया गया क्षेत्र $y \geq \sqrt{|x+3|}$ और $5y \leq x+9 \leq 15$ द्वारा परिबद्ध है।$5y \leq x+9 \leq 15$ से,हमें $y \leq \frac{x+9}{5}$ और $-6 \leq

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$\frac{3}{2}$

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(C) दिया गया क्षेत्र $y \geq \sqrt{|x+3|}$ और $5y \leq x+9 \leq 15$ द्वारा परिबद्ध है।$5y \leq x+9 \leq 15$ से,हमें $y \leq \frac{x+9}{5}$ और $-6 \leq x \leq 6$ प्राप्त होता है।दिए गए ग्राफ के अनुसार,क्षेत्र ऊपर की ओर रेखा $y = \frac{x+9}{5}$ और नीचे की ओर वक्रों $y = \sqrt{-x-3}$ (जहाँ $x \in [-4, -3]$) और $y = \sqrt{x+3}$ (जहाँ $x \in [-3, 1]$) द्वारा परिबद्ध है।क्षेत्रफल $\int_{-4}^{1} \frac{x+9}{5} dx - \int_{-4}^{-3} \sqrt{-x-3} dx - \int_{-3}^{1} \sqrt{x+3} dx$ द्वारा प्राप्त होता है।रेखा का समाकलन: $\int_{-4}^{1} \frac{x+9}{5} dx = \frac{1}{5} [\frac{x^2}{2} + 9x]_{-4}^{1} = \frac{15}{2}$.वक्रों के नीचे का क्षेत्रफल: $\int_{-4}^{-3} \sqrt{-(x+3)} dx = \frac{2}{3}$ और $\int_{-3}^{1} \sqrt{x+3} dx = \frac{16}{3}$.आवश्यक क्षेत्रफल $= \frac{15}{2} - \frac{2}{3} - \frac{16}{3} = \frac{15}{2} - 6 = \frac{3}{2}$.

क्षेत्र $\{(x, y) \in R^2: y \geq \sqrt{|x+3|}, 5y \leq x+9 \leq 15\}$ का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

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