પ્રદેશ {(x, y) in R^2: y geq sqrt{|x+3|}, 5y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રદેશ $y \geq \sqrt{|x+3|}$ અને $5y \leq x+9 \leq 15$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.$5y \leq x+9 \leq 15$ પરથી,આપણને $y \leq \frac{x+9}{5}$ અને $-6 \leq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રદેશ $y \geq \sqrt{|x+3|}$ અને $5y \leq x+9 \leq 15$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.$5y \leq x+9 \leq 15$ પરથી,આપણને $y \leq \frac{x+9}{5}$ અને $-6 \leq x \leq 6$ મળે છે.આપેલ આલેખ મુજબ,પ્રદેશ ઉપરની તરફ રેખા $y = \frac{x+9}{5}$ અને નીચેની તરફ વક્રો $y = \sqrt{-x-3}$ (જ્યાં $x \in [-4, -3]$) અને $y = \sqrt{x+3}$ (જ્યાં $x \in [-3, 1]$) દ્વારા ઘેરાયેલ છે.ક્ષેત્રફળ $\int_{-4}^{1} \frac{x+9}{5} dx - \int_{-4}^{-3} \sqrt{-x-3} dx - \int_{-3}^{1} \sqrt{x+3} dx$ દ્વારા મળે છે.રેખાનું સંકલન: $\int_{-4}^{1} \frac{x+9}{5} dx = \frac{1}{5} [\frac{x^2}{2} + 9x]_{-4}^{1} = \frac{15}{2}$.વક્રો નીચેનું ક્ષેત્રફળ: $\int_{-4}^{-3} \sqrt{-(x+3)} dx = \frac{2}{3}$ અને $\int_{-3}^{1} \sqrt{x+3} dx = \frac{16}{3}$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \frac{15}{2} - \frac{2}{3} - \frac{16}{3} = \frac{15}{2} - 6 = \frac{3}{2}$.

પ્રદેશ $\{(x, y) \in R^2: y \geq \sqrt{|x+3|}, 5y \leq x+9 \leq 15\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલય $(y-2)^{2}=(x-1)$,જે બિંદુનો યામ $3$ છે ત્યાં દોરેલ સ્પર્શક અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્રો $y^{2}=8x+4$ અને $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y^2=8(x+2)$,$y^2=4(1-x)$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y^{2}=8x$ અને $y^{2}=16(3-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર ${x^2} = 4y$ અને રેખા $x = 4y - 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module