12 x^2-20 x y+7 y^2=0 અને x+y-1=0 સમીકરણો દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓની જોડી $12 x^2-20 x y+7 y^2=0$ છે.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $12 x^2-14 x y-6 x y+7 y^2=0$.આનું સાદું રૂપ $2 x(6 x-7 y)-y(6 x-7 y)=0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{39}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓની જોડી $12 x^2-20 x y+7 y^2=0$ છે.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $12 x^2-14 x y-6 x y+7 y^2=0$.આનું સાદું રૂપ $2 x(6 x-7 y)-y(6 x-7 y)=0$ થાય છે, જે $(2 x-y)(6 x-7 y)=0$ આપે છે.આમ, બે રેખાઓ $y=2 x$ અને $y=\frac{6 x}{7}$ છે.ત્રીજી રેખા $x+y=1$ છે, એટલે કે $y=1-x$.શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીએ છીએ:$1$. $y=2 x$ અને $y=\frac{6 x}{7}$ નું છેદબિંદુ $(0,0)$ છે.$2$. $y=2 x$ અને $x+y=1$ નું છેદબિંદુ: $x+2 x=1 \Rightarrow 3 x=1 \Rightarrow x=\frac{1}{3}, y=\frac{2}{3}$. શિરોબિંદુ $(\frac{1}{3}, \frac{2}{3})$ છે.$3$. $y=\frac{6 x}{7}$ અને $x+y=1$ નું છેદબિંદુ: $x+\frac{6 x}{7}=1 \Rightarrow \frac{13 x}{7}=1 \Rightarrow x=\frac{7}{13}, y=\frac{6}{13}$. શિરોબિંદુ $(\frac{7}{13}, \frac{6}{13})$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(\frac{2}{3}-\frac{6}{13}) + \frac{1}{3}(\frac{6}{13}-0) + \frac{7}{13}(0-\frac{2}{3})|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\frac{6}{39} - \frac{14}{39}| = \frac{1}{2} |-\frac{8}{39}| = \frac{4}{39}$.

$12 x^2-20 x y+7 y^2=0$ અને $x+y-1=0$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ હોય,તો $\frac{b}{a} =$

જો $2x^2+3xy-2y^2=0$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે અને $3x+y+1=0$ એ તેનો એક વિકર્ણ છે,તો બીજો વિકર્ણ કયો છે?

જો $(p, q)$ એ $8x^2 - 14xy + 5y^2 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module