$30 \, m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से देखने पर,जमीन पर स्थित एक पत्थर का अवनमन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। पत्थर और टॉवर के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

एक बिजली के खंभे के शीर्ष से बंधा एक केबल जमीन पर एक बिंदु पर स्थिर है। केबल की लंबाई $20 \, m$ है। यदि यह जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो बिजली के खंभे की ऊंचाई ........ है। ($, m$ में)

एक सीढ़ी की लंबाई $6 \,m$ है और यह दीवार पर $3.6 \,m$ की ऊँचाई तक पहुँचती है। सीढ़ी के निचले सिरे और दीवार के आधार के बीच की दूरी $m$ में ज्ञात कीजिए।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
यदि एक मीनार की ऊँचाई और उसके पाद से प्रेक्षण बिंदु की दूरी,दोनों को $10 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो उसके शिखर का उन्नयन कोण अपरिवर्तित रहता है।

एक मीनार के आधार से एक ही सीधी रेखा में $4 \,m$ और $9 \,m$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण पूरक हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $6 \,m$ है।

एक ही समतल पर स्थित दो मीनारों में से एक $30 \, m$ ऊँची मीनार के शीर्ष का दूसरी मीनार के पाद से उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और दूसरी मीनार के शीर्ष का पहली मीनार के पाद से उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। दोनों मीनारों के बीच की दूरी और दूसरी मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।