एक मीनार के आधार से एक ही सीधी रेखा में $4 \,m$ और $9 \,m$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण पूरक हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $6 \,m$ है।

(N/A) माना $AQ$ मीनार है और $R, S$ मीनार के आधार $(Q)$ से क्रमशः $4 \,m$ और $9 \,m$ की दूरी पर स्थित बिंदु हैं।
उन्नयन कोण पूरक हैं। इसलिए,यदि एक कोण $\theta$ है,तो दूसरा कोण $(90^\circ - \theta)$ होगा।
$\triangle AQR$ में,
$\tan \theta = \frac{AQ}{QR} = \frac{AQ}{4} \quad \dots(i)$
$\triangle AQS$ में,
$\tan(90^\circ - \theta) = \frac{AQ}{SQ}$
$\cot \theta = \frac{AQ}{9} \quad \dots(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर:
$\tan \theta \cdot \cot \theta = \left(\frac{AQ}{4}\right) \cdot \left(\frac{AQ}{9}\right)$
$1 = \frac{AQ^2}{36}$
$AQ^2 = 36$
$AQ = \sqrt{36} = 6 \,m$ (चूँकि ऊँचाई ऋणात्मक नहीं हो सकती)।
अतः,मीनार की ऊँचाई $6 \,m$ है।