એક ટાવરના પાયાથી એક જ સીધી રેખામાં આવેલા $4 \,m$ અને $9 \,m$ અંતરે રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $6 \,m$ છે.

(N/A) ધારો કે $AQ$ એ ટાવર છે અને $R, S$ એ ટાવરના પાયા $(Q)$ થી અનુક્રમે $4 \,m$ અને $9 \,m$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ છે.
ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ છે. તેથી,જો એક ખૂણો $\theta$ હોય,તો બીજો ખૂણો $(90^\circ - \theta)$ થશે.
$\triangle AQR$ માં,
$\tan \theta = \frac{AQ}{QR} = \frac{AQ}{4} \quad \dots(i)$
$\triangle AQS$ માં,
$\tan(90^\circ - \theta) = \frac{AQ}{SQ}$
$\cot \theta = \frac{AQ}{9} \quad \dots(ii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો ગુણાકાર કરતા:
$\tan \theta \cdot \cot \theta = \left(\frac{AQ}{4}\right) \cdot \left(\frac{AQ}{9}\right)$
$1 = \frac{AQ^2}{36}$
$AQ^2 = 36$
$AQ = \sqrt{36} = 6 \,m$ (કારણ કે ઊંચાઈ ઋણ ન હોઈ શકે).
આમ,ટાવરની ઊંચાઈ $6 \,m$ છે.