નીચે દર્શાવ્યા મુજબ, $R$ લંબાઈની દળરહિત દોરી ધરાવતા લોલકના ગોળા $A$ ને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે કેન્દ્રમાં ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર રહેલા અડધા દળના બીજા ગોળા $B$ ને અથડાય છે. સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારીને, સંઘાત પછી ગોળા $A$ ના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g$ ને ગુરુત્વપ્રવેગ તરીકે લો)

$3 \ kg$ દળના એક કણને $A$ થી $E$ સુધી $ABCDE$ માર્ગ પર ધીમેથી લઈ જવામાં આવે છે. $B$,$C$ અને $D$ ની ઊંચાઈ અનુક્રમે $5 \ m$,$4 \ m$ અને $6 \ m$ છે. કુલ પથ લંબાઈ $20 \ m$,સમક્ષિતિજ અંતર $AE = 10 \ m$ અને ઘર્ષણાંક $\mu = 0.6$ છે. દળને $A$ થી $E$ સુધી ધીમેથી લઈ જવા માટે થયેલ કાર્ય $J$ માં શોધો. $(g = 10 \ m/s^2)$

$2 \,kg$ $\text{દળનો એક દડો એક ઊંચી ઇમારત પરથી } t = 0 \,s \text{ સમયે } v = (20 \,m/s) \hat{i} + (24 \,m/s) \hat{j} \text{ વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે। } t = 8 \,s \text{ પછી દડાની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે } (\,kJ \text{ માં)? (ધારો કે દડો } 0 \,s \text{ અને } 8 \,s \text{ વચ્ચે હવામાં ગતિ કરે છે, } \hat{i} \text{ સમક્ષિતિજ દિશામાં અને } \hat{j} \text{ શિરોલંબ દિશામાં છે। } g = 10 \,m/s^2 \text{ લો)।}$

$30 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને બ્રેક લગાવીને $8 \, m$ અંતરે અટકાવવામાં આવે છે. જો તે જ કાર $60 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો સમાન બ્રેકિંગ બળ દ્વારા તેને કેટલા અંતરે અટકાવી શકાય? ............... $m$.

$1 \ m$ લંબાઈના એક સાદા લોલક પર $1 \ kg$ દળનું વજન લટકાવેલ છે. તેને $10^{-2} \ kg$ દળની ગોળી વડે $2 \times 10^2 \ m/s$ ની ઝડપે અથડાવવામાં આવે છે. ગોળી લોલક પર લગાવેલ વજનમાં ઘૂસી જાય છે. લોલક પરનું વજન જ્યારે ઝૂલા ખાઈને પાછું ફરે તે પહેલાં તેની ઊંચાઈ $h$ શોધો. ($m$ માં)

ઊર્જાના વિવિધ સ્વરૂપો વચ્ચેની સમાનતા લખો.