$30 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને બ્રેક લગાવીને $8 \, m$ અંતરે અટકાવવામાં આવે છે. જો તે જ કાર $60 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો સમાન બ્રેકિંગ બળ દ્વારા તેને કેટલા અંતરે અટકાવી શકાય? ............... $m$.

બે સમાન બ્લોક્સ $A$ અને $B$, દરેકનું દળ $m$ છે, જે લીસી સપાટી પર સ્થિર છે, તે $L$ કુદરતી લંબાઈ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. ત્રીજો સમાન બ્લોક $C$ (દળ $m$) જે $v$ ઝડપથી $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે, તે $A$ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન કોના પ્રમાણમાં છે?

વજન ઘટાડવાનો પ્રયત્ન કરતી એક વ્યક્તિ $10\; kg$ દળને $1000$ વખત $0.5\; m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકે છે. ધારો કે દરેક વખતે જ્યારે તે દળને નીચે ઉતારે છે ત્યારે ગુમાવેલી સ્થિતિ ઊર્જા વ્યય પામે છે.
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ તે કેટલું કાર્ય કરે છે?
$(b)$ ચરબી પ્રતિ કિલોગ્રામ $3.8 \times 10^{7}\; J$ ઊર્જા પૂરી પાડે છે,જે $20\%$ કાર્યક્ષમતા સાથે યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. ડાયેટર કેટલી ચરબીનો ઉપયોગ કરશે?

બે સમાન બ્લોક્સ $A$ અને $B$,દરેકનું દળ $m$ છે,જે લીસા ભોંયતળિયા પર સ્થિર છે અને $L$ કુદરતી લંબાઈ તથા $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. ત્રીજો સમાન બ્લોક $C$ (દળ $m$),જે $v$ ઝડપથી $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે,તે $A$ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે?

એક શેલને તોપમાંથી $v \text{ m/s}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $\theta$ ખૂણે છોડવામાં આવે છે. તેના પથના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ,તે સમાન દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ટુકડો તેના પથ પર પાછો તોપ તરફ જાય છે. વિસ્ફોટ પછી તરત જ બીજા ટુકડાની ઝડપ $\text{m/s}$ માં કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક લીસો ગોળો $u$ વેગથી ગતિ કરીને સ્થિર રહેલા $2m$ દળના બીજા લીસા ગોળા સાથે અથડાય છે। સંઘાત બાદ બીજા ગોળાના વેગ $v$ ની અવધિ (રેન્જ) કેટલી હશે?