$30 \, km/h$ की गति से चल रही एक कार को ब्रेक लगाकर $8 \, m$ की दूरी पर रोका जाता है। यदि वही कार $60 \, km/h$ की गति से चल रही हो,तो समान ब्रेकिंग बल द्वारा उसे कितनी दूरी पर रोका जा सकता है? ............... $m$.

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि बल और विस्थापन का मान $4$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो ऊर्जा का मान $16$ गुना बढ़ जाता है।
$(b)$ अप्रत्यास्थ टक्कर में संवेग और ऊर्जा दोनों का संरक्षण होता है।
$(c)$ यदि निकाय पर असंरक्षी बलों द्वारा कार्य किया जाता है,तो स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है।

$p$ संवेग वाला एक पिंड $x$ एक अन्य समान स्थिर पिंड $y$ से एक-आयामी रूप से टकराता है। टक्कर के दौरान,$y$ पिंड $x$ को $J$ का आवेग (impulse) देता है। तब प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

समान द्रव्यमान के तीन कण $A, B$ और $C$ चाल $V$ से गति करते हुए एक समबाहु त्रिभुज के केंद्रक पर टकराते हैं। टक्कर के बाद,$A$ विराम अवस्था में आ जाता है और $B$ अपनी चाल $V$ के साथ अपने पथ पर वापस लौट जाता है। टक्कर के बाद $C$ की चाल क्या होगी?

एक घर्षणरहित वक्र सतह वाली स्लाइड,जो अपने निचले सिरे पर क्षैतिज हो जाती है,को जमीन से $3h$ ऊंचाई वाली इमारत की छत पर चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर किया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद को स्लाइड पर छत के शीर्ष से $h$ ऊंचाई से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गेंद $\vec{u}_0 = u_0 \hat{x}$ वेग के साथ स्लाइड छोड़ती है और इमारत से $d$ दूरी पर जमीन पर गिरती है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यह $\vec{v}$ वेग के साथ उछलती है और अधिकतम ऊंचाई $h_1$ तक पहुँचती है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है और जमीन का प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 1 / \sqrt{3}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{u}_0 = \sqrt{2gh} \hat{x}$
$(B)$ $\vec{v} = \sqrt{2gh} \hat{x} + \sqrt{2gh} \hat{z}$
$(C)$ $\theta = 60^{\circ}$
$(D)$ $d / h_1 = 2\sqrt{3}$

निम्नलिखित में से सही कथनों की पहचान करें:
$(A)$ एक रस्सी द्वारा कुएं से बाल्टी बाहर निकालते समय एक व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
$(B)$ एक रस्सी द्वारा कुएं से बाल्टी बाहर निकालते समय गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
$(C)$ नत समतल पर नीचे फिसलती वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होता है।
$(D)$ खुरदरे क्षैतिज समतल पर एकसमान वेग से गतिमान वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।
$(E)$ दोलन करते लोलक पर वायु प्रतिरोध द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: