जैसे-जैसे हम भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर जाते हैं,$g$ का मान

एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $\frac{1}{9}$ है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की आधी है। यदि पृथ्वी पर किसी वस्तु का भार $9 \ N$ है,तो उस ग्रह पर उसका भार ........ $N$ होगा।

$Assertion$ (कथन) : मुक्त पतन में,किसी पिंड का भार प्रभावी रूप से शून्य हो जाता है।
$Reason$ (कारण) : मुक्त पतन करने वाले पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है।

पृथ्वी की सतह के नीचे वह गहराई $d$ क्या है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर मान का $\left(\frac{1}{n}\right)$ गुना हो जाता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

$60^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित किसी वस्तु को भारहीन बनाने के लिए पृथ्वी की कोणीय गति क्या होनी चाहिए? (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$)

एक ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के बराबर है और इसका घनत्व पृथ्वी के घनत्व का $1.5$ गुना है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो ग्रह की त्रिज्या क्या होगी?