कथन: यदि दूरबीन (telescope) के अभिदृश्यक लेंस | vedclass

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Question

(B) दूरबीन की विभेदन क्षमता को दो दूरस्थ वस्तुओं के बीच के उस न्यूनतम कोणीय पृथक्करण के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे दूरबीन द्वारा

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यदि कथन और कारण दोनों सही हैं लेकिन कारण,कथन की सही व्याख्या नहीं है।

Vedclass · Answer

(B) दूरबीन की विभेदन क्षमता को दो दूरस्थ वस्तुओं के बीच के उस न्यूनतम कोणीय पृथक्करण के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे दूरबीन द्वारा अलग-अलग देखा जा सकता है।दूरबीन की विभेदन क्षमता का सूत्र है: $	ext{Resolving Power} = \frac{D}{1.22 \lambda}$,जहाँ $D$ अभिदृश्यक लेंस का व्यास है और $\lambda$ उपयोग किए गए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है।इस सूत्र से स्पष्ट है कि विभेदन क्षमता अभिदृश्यक लेंस के व्यास $D$ के सीधे आनुपातिक है। अतः,कथन सही है।कारण में कहा गया है कि बड़े व्यास वाला अभिदृश्यक लेंस अधिक प्रकाश एकत्र करता है। यह कथन भौतिक रूप से सत्य है,क्योंकि बड़ा द्वारक (aperture) दूरबीन में अधिक प्रकाश को प्रवेश करने देता है,जिससे उसकी प्रकाश एकत्र करने की क्षमता (छवि की चमक) बढ़ जाती है। हालाँकि,यह विभेदन क्षमता में वृद्धि का कारण नहीं है। विभेदन क्षमता विवर्तन सीमा (diffraction limit) पर निर्भर करती है,न कि प्रकाश एकत्र करने की क्षमता पर।इसलिए,दोनों कथन सही हैं,लेकिन कारण,कथन की सही व्याख्या नहीं है।

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यदि एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) के लिए $f_{0} = 5 \, cm$,$\lambda = 6000 \, \mathring{A}$ और $a = 1 \, cm$ है,तो इसकी विभेदन क्षमता (resolving power) क्या होगी?

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