कथन $(A)$: समान त्रिज्या वाले स्टील के गोले का जड़त्व आघूर्ण लकड़ी के गोले के जड़त्व आघूर्ण से अधिक होता है।
कारण $(R)$: जड़त्व आघूर्ण पिंड के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है।
सही विकल्प है:

  • A
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं, और $(R)$, $(A)$ की सही व्याख्या है
  • B
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं, और $(R)$, $(A)$ की सही व्याख्या नहीं है
  • C
    $(A)$ सही है लेकिन $(R)$ गलत है
  • D
    $(A)$ गलत है लेकिन $(R)$ सही है

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$r$ और $nr$ त्रिज्या वाले दो वृत्ताकार लूप $P$ और $Q$ एक समान तार से बनाए गए हैं। लूप $Q$ का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,लूप $P$ के उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $4$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक समान अर्धवृत्ताकार डिस्क की उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$l$ लंबाई की एक हल्की छड़ के दो सिरों पर $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान जुड़े हुए हैं। छड़ के लंबवत और द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

मूल बिंदु पर केंद्रित $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक गोले पर विचार करें। गोले के पदार्थ का घनत्व $\rho = A r^\alpha$ है, जहाँ $r$ त्रिज्यीय दूरी है, और $\alpha$ तथा $A$ स्थिरांक हैं। यदि केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः गोले का जड़त्व आघूर्ण $\frac{6}{7} M R^2$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1, 2, 3$ और $4 \text{ kg}$ के बिंदु द्रव्यमान क्रमशः $(0,0,0), (2,0,0), (0,3,0)$ और $(-2,-2,0)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। $x$-अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा ($\text{ kg m}^2$ में)?

Difficult
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