1, 2, 3 और 4 text{ kg} के बिंदु द्रव्यमान क्र | vedclass

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Question

(A) किसी अक्ष के परितः बिंदु द्रव्यमानों के निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I = \sum m_i r_i^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_i$ अक्ष से $i$-वें द्रव्यमान की लं

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$43$

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(A) किसी अक्ष के परितः बिंदु द्रव्यमानों के निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I = \sum m_i r_i^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_i$ अक्ष से $i$-वें द्रव्यमान की लंबवत दूरी है।$x$-अक्ष के लिए,$(x, y, z)$ बिंदु की लंबवत दूरी $r = \sqrt{y^2 + z^2}$ है।$1$. $m_1 = 1 	ext{ kg}$ द्रव्यमान $(0,0,0)$ पर: $r_1 = \sqrt{0^2 + 0^2} = 0$. अतः,$I_1 = 1(0)^2 = 0$.$2$. $m_2 = 2 	ext{ kg}$ द्रव्यमान $(2,0,0)$ पर: $r_2 = \sqrt{0^2 + 0^2} = 0$. अतः,$I_2 = 2(0)^2 = 0$.$3$. $m_3 = 3 	ext{ kg}$ द्रव्यमान $(0,3,0)$ पर: $r_3 = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3$. अतः,$I_3 = 3(3)^2 = 27$.$4$. $m_4 = 4 	ext{ kg}$ द्रव्यमान $(-2,-2,0)$ पर: $r_4 = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = 2$. अतः,$I_4 = 4(2)^2 = 16$.कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 = 0 + 0 + 27 + 16 = 43 	ext{ kg m}^2$.

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ अपने स्पर्शरेखा के परितः घूमते हुए ठोस गोले के लिए 'k'	$(P)$ $\sqrt{2}R$
$(Q)$ $\frac{R}{2}$
$(C)$ अपनी केंद्रीय अक्ष के परितः घूमते हुए एकसमान ठोस लंबवृत्तीय शंकु के लिए 'k'	$(R)$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}R$
$(D)$ अपने व्यास के परितः घूमती हुई एकसमान डिस्क के लिए 'k'	$(S)$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}R$

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$R$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) क्या है?

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