પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ,તો પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

પૃથ્વીની ઘનતા અચળ છે તેમ ધારીને, કયો આલેખ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ માં થતા ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વપ્રવેગ ........ $m/s^2$ થશે. $(g = 9.8\,m/s^2)$

વિધાન $(A)$: પૃથ્વીના વ્યાસ પર બનાવેલા છિદ્રમાં એક છેડેથી બીજા છેડે ફેંકવામાં આવેલ $m$ દળનો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.
કારણ $(R)$: કોઈપણ બે કણો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

જો પૃથ્વીનું દળ એક ગ્રહના દળ કરતાં $80$ ગણું હોય અને તેનો વ્યાસ ગ્રહના વ્યાસ કરતાં બમણો હોય,અને પૃથ્વી પર $g$ નું મૂલ્ય $9.8 \ m/s^2$ હોય,તો તે ગ્રહ પર $g$ નું મૂલ્ય ........ $m/s^2$ થશે.

પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે પૃથ્વીના આકર્ષણને કારણે પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે? (જ્યાં $R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને $g =$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ)