પૃથ્વીની ઘનતા અચળ છે તેમ ધારીને, કયો આલેખ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ માં થતા ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

$T$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ છે. જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી) ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $xT$ થાય છે. તો,$x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે ગ્રહોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ છે અને તેમની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. તેમની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$200 \,kg$ દળ ધરાવતો એક સંશોધન ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $3R/2$ સરેરાશ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટી પર $1 \,kg$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $10 \,N$ હોય,તો ઉપગ્રહ પર લાગતું બળ ........ $N$ હશે.

જેમ આપણે પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવ તરફ જઈએ છીએ,તેમ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય

$R = \frac{1}{10} \times$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે. વૈજ્ઞાનિકો તેના પર $\frac{R}{5}$ ઊંડાઈનો કૂવો ખોદે છે અને તેમાં તેટલી જ લંબાઈનો અને $10^{-3} \ kg \ m^{-1}$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો તાર નીચે ઉતારે છે. જો તાર ક્યાંય સ્પર્શતો ન હોય,તો તેને પકડી રાખનાર વ્યક્તિ દ્વારા તારના ઉપરના છેડે લાગતું બળ કેટલું હશે ($N$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6 \times 10^6 \ m$ અને પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g_e = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)