પૃથ્વીની સપાટીથી $10 \,km$ ની ઊંચાઈએ,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની નીચે એક ચોક્કસ ઊંડાઈએ સમાન છે. પૃથ્વીની દળ ઘનતા સમાન છે તેમ ધારીએ તો,તે ઊંડાઈ ............. $km$ છે.

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે નવો પ્રવેગ શોધો ($m/s^2$ માં)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $g$ હોય,તો સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈએ $g$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: પૃથ્વીની સપાટી પર અલગ-અલગ જગ્યાએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અલગ-અલગ હોય છે.
વિધાન-$II$: જેમ આપણે પૃથ્વીની સપાટીની નીચે જઈએ છીએ તેમ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વધે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જુદા જુદા ગ્રહોનાં દળ $M_1, M_2, M_3$ અને ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R_1, R_2, R_3$ છે. તેમની સપાટી પરના ગુરુત્વપ્રવેગ અનુક્રમે $g_1, g_2, g_3$ છે. આપેલા આલેખ પરથી,તેમના દળનાં મૂલ્યોને ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવો.

પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો,જો પૃથ્વીની સપાટી પર કોઈ પદાર્થનું વજન $250 \; N$ હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધીના અડધા અંતરે તેનું વજન ($N$ માં) કેટલું હશે?