$15 \, m$ ઊંચા ઘરના પાયાથી $15 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,ઘરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

નદીના કિનારે ઉભેલી એક વ્યક્તિ અવલોકન કરે છે કે સામેના કિનારે આવેલા ઝાડની ટોચનો ઉન્નતકોણ $60^{\circ}$ છે. જ્યારે તે કિનારાથી $40 \ m$ દૂર જાય છે,ત્યારે તેને ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. નદીની પહોળાઈ ($m$ માં) કેટલી છે?

એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભેલો ટાવર તેના પાયાથી $160 \; m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ અમુક ખૂણો આંતરે છે. ટાવર તરફ $100 \; m$ આગળ વધતા,ટાવર અગાઉ કરતા બમણો ખૂણો આંતરે છે. ટાવરની ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો:

જ્યારે થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ થાંભલાની ઊંચાઈ જેટલી હોય,ત્યારે પ્રકાશના સ્ત્રોતનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હોય ($^{\circ}$ માં)?

$6 \ ft$ ની ઊંચાઈ ધરાવતી વ્યક્તિ એક $\frac{26}{3} \ ft$ ઊંચા ઝાડ પર રહેલું ફળ તોડવા માંગે છે. જો વ્યક્તિ ઝાડના થડથી $\frac{8}{\sqrt{3}} \ ft$ દૂર ઉભી હોય,તો તેણે કેટલા ખૂણે પથ્થર ફેંકવો જોઈએ જેથી તે ફળને વાગે ($^{\circ}$ માં)?

$108 \; m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી ટાવરની બંને બાજુએ રહેલી બે વસ્તુઓના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. તો તે બે વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?