કોઈપણ સમયે,બે તત્વો X_1 અને X_2 પાસે રેડિયોએક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = 0$ સમયે બંને તત્વો માટે રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે.રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ,$t$ સમયે બાકી રહેલા પરમાણુઓની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9\lambda}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = 0$ સમયે બંને તત્વો માટે રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે.રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ,$t$ સમયે બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તત્વ $X_1$ માટે,જેનો ક્ષય અચળાંક $\lambda_1 = 10\lambda$ છે,પરમાણુઓની સંખ્યા $N_1 = N_0 e^{-10\lambda t}$ છે.તત્વ $X_2$ માટે,જેનો ક્ષય અચળાંક $\lambda_2 = \lambda$ છે,પરમાણુઓની સંખ્યા $N_2 = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.આપણને આપેલ છે કે ગુણોત્તર $\frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{e} = e^{-1}$ છે.$N_1$ અને $N_2$ ના સમીકરણો મૂકતા:$\frac{N_0 e^{-10\lambda t}}{N_0 e^{-\lambda t}} = e^{-1}$$e^{-10\lambda t + \lambda t} = e^{-1}$$e^{-9\lambda t} = e^{-1}$ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$-9\lambda t = -1$$t = \frac{1}{9\lambda}$.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ વર્ષ છે. $10$ વર્ષમાં ક્ષય પામેલા અંશની ટકાવારી કેટલી હશે ($\%$ માં)?

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ એ એકમ સમયમાં પરમાણુના ક્ષય થવાની સંભાવના છે,તો

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વની શરૂઆતની એક્ટિવિટી $1600$ છે. $t = 8 \, s$ પછી એક્ટિવિટી $100$ થાય છે. તો $t = 6 \, s$ સમયે એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module