વધારે ઊંચાઈ પર, સ્થિર અવસ્થામાં રહેલ એક પદાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાર્થનું દળ $2m$ છે. તે $m$ દળના બે સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય છે, તેથી અ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાર્થનું દળ $2m$ છે. તે $m$ દળના બે સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય છે, તેથી અંતિમ વેગમાન સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોવા જોઈએ. જો એક ટુકડાનો વેગ $\vec{v}_1 = -10 \hat{i} - gt \hat{j}$ હોય, તો બીજાનો વેગ $\vec{v}_2 = 10 \hat{i} - gt \hat{j}$ હોવો જોઈએ.સમય $t$ પર વિસ્ફોટના બિંદુની સાપેક્ષમાં ટુકડાઓના સ્થાન સદિશો $\vec{r}_1 = -10t \hat{i} - \frac{1}{2}gt^2 \hat{j}$ અને $\vec{r}_2 = 10t \hat{i} - \frac{1}{2}gt^2 \hat{j}$ છે.સ્થાન સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે, તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\vec{r}_1 \cdot \vec{r}_2 = 0$$(-10t \hat{i} - \frac{1}{2}gt^2 \hat{j}) \cdot (10t \hat{i} - \frac{1}{2}gt^2 \hat{j}) = 0$$-100t^2 + \frac{1}{4}g^2t^4 = 0$$t 
eq 0$ હોવાથી, $t^2$ વડે ભાગતા:$-100 + \frac{1}{4}g^2t^2 = 0$$\frac{1}{4}g^2t^2 = 100$$g^2t^2 = 400$$g = 10 \,ms^{-2}$ લેતા:$100t^2 = 400$$t^2 = 4$$t = 2 \,s$.

Similar Questions

એક રાઈફલમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો રાઈફલ મુક્તપણે પાછળની તરફ ધકેલાય (recoil),તો રાઈફલની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક પદાર્થ,જેનું વેગમાન અચળ છે,તેનો કયો ગુણધર્મ અચળ હોવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module