T तापमान पर,गैस A के N अणु जिनका द्रव्यमान m | vedclass

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Question

(D) $T$ तापमान पर एक आदर्श गैस के लिए,प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2} m v_{rms}^2 = \frac{3}{2} k_B T$ द्वारा दी जाती है।$T$ तापमान पर $m$ द्रव्

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(D) $T$ तापमान पर एक आदर्श गैस के लिए,प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2} m v_{rms}^2 = \frac{3}{2} k_B T$ द्वारा दी जाती है।$T$ तापमान पर $m$ द्रव्यमान वाली गैस $A$ के लिए:माध्य वर्ग वेग $\langle v_A^2 angle = \frac{3 k_B T}{m}$ है।चूंकि गति समदैशिक (isotropic) है,इसलिए $x$-घटक का माध्य वर्ग $w^2 = \langle v_{Ax}^2 angle = \frac{1}{3} \langle v_A^2 angle = \frac{k_B T}{m}$ होगा।$T$ तापमान पर $2m$ द्रव्यमान वाली गैस $B$ के लिए:माध्य वर्ग वेग $v^2 = \langle v_B^2 angle = \frac{3 k_B T}{2m}$ है।अब,$w^2 / v^2$ का अनुपात ज्ञात करने पर:$\frac{w^2}{v^2} = \frac{k_B T / m}{3 k_B T / 2m} = \frac{1}{m} 	imes \frac{2m}{3} = \frac{2}{3}$.अतः,अनुपात $2/3$ है।

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