સમય t=0 પર,1 text{ m} ત્રિજ્યાની એક તકતી સમક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $t=0$ સમયે,$\omega=0$. $t=\sqrt{\pi} 	ext{ s}$ સમયે,$\omega = \alpha t = \frac{2}{3} \sqrt{\pi} 	ext{ rad/s}$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો રેખીય વેગ $v_{

Vedclass · Accepted Answer

$0.52$

Vedclass · Answer

(C) $t=0$ સમયે,$\omega=0$. $t=\sqrt{\pi} 	ext{ s}$ સમયે,$\omega = \alpha t = \frac{2}{3} \sqrt{\pi} 	ext{ rad/s}$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો રેખીય વેગ $v_{cm} = \omega R = \frac{2}{3} \sqrt{\pi} 	imes 1 = \frac{2}{3} \sqrt{\pi} 	ext{ m/s}$ છે.તકતી દ્વારા ભ્રમણ કરેલ ખૂણો $	heta = \frac{1}{2} \alpha t^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes (\sqrt{\pi})^2 = \frac{\pi}{3} = 60^{\circ}$ છે.આ ક્ષણે,પથ્થર જમીનથી $y = R - R \cos 	heta = 1 - \cos 60^{\circ} = 1 - 0.5 = 0.5 	ext{ m}$ ની ઊંચાઈ પર છે.જમીનની સાપેક્ષમાં પથ્થરનો વેગ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં સ્પર્શીય વેગનો સદિશ સરવાળો છે. આ વેગનો ઉર્ધ્વ ઘટક $v_y = v_{cm} \sin 	heta = (\frac{2}{3} \sqrt{\pi}) \sin 60^{\circ} = \frac{2}{3} \sqrt{\pi} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3\pi}}{3} 	ext{ m/s}$ છે.છૂટા પડ્યા પછી પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત વધારાની ઊંચાઈ $h = \frac{v_y^2}{2g} = \frac{(\frac{\sqrt{3\pi}}{3})^2}{2 	imes 10} = \frac{3\pi / 9}{20} = \frac{\pi}{60} 	ext{ m}$ છે.સપાટીથી કુલ મહત્તમ ઊંચાઈ $H = y + h = 0.5 + \frac{\pi}{60} = \frac{1}{2} + \frac{\pi/6}{10}$ છે.$\frac{1}{2} + \frac{x}{10}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = \frac{\pi}{6} \approx \frac{3.14}{6} \approx 0.523$ મળે છે. આમ,$x \approx 0.52$.

Similar Questions

ગબડતી તકતી (rolling disc) માટે કુલ ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module