બે બળો (x + y) અને (x - y) કયા ખૂણે કાર્યરત હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય ત્યારે તેમનું પરિણામી સદિશ $R$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(-\frac{x^2 + y^2}{2(x^2 - y^2)}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય ત્યારે તેમનું પરિણામી સદિશ $R$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $A = (x + y)$,$B = (x - y)$ અને $R = \sqrt{x^2 + y^2}$ આપેલ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$.કિંમતો મૂકતા: $x^2 + y^2 = (x + y)^2 + (x - y)^2 + 2(x + y)(x - y) \cos 	heta$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + y^2 = (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) + 2(x^2 - y^2) \cos 	heta$.સાદું રૂપ આપતા: $x^2 + y^2 = 2x^2 + 2y^2 + 2(x^2 - y^2) \cos 	heta$.ગોઠવણી કરતા: $x^2 + y^2 - 2x^2 - 2y^2 = 2(x^2 - y^2) \cos 	heta$.$- (x^2 + y^2) = 2(x^2 - y^2) \cos 	heta$.તેથી,$\cos 	heta = -\frac{x^2 + y^2}{2(x^2 - y^2)}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{x^2 + y^2}{2(x^2 - y^2)}ight)$.

બે બળો $(x + y)$ અને $(x - y)$ કયા ખૂણે કાર્યરત હોવા જોઈએ જેથી પરિણામી બળ $\sqrt{x^2 + y^2}$ મળે?

Similar Questions

બે સદિશો $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $2 \hat{i}-7 \hat{j}-4 \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

સદિશ સરવાળા માટેની વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિ સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module