पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर $g$ का मान $200 \ km$ गहरी खदान के समान होता है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $G$ एक सदिश राशि है।
$(b)$ $g = \frac{GM}{r^2}$ संबंध सभी खगोलीय पिंडों के लिए मान्य है।
$(c)$ यदि पृथ्वी अचानक घूमना बंद कर दे,तो भूमध्य रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण का मान कम हो जाएगा।

एक पिंड का पृथ्वी की सतह पर भार $72 \ N$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर उस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल कितना होगा ($N$ में)?

चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पृथ्वी का $(1/6)$ है और चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी का $(1/8)$ है। इसका तात्पर्य यह है कि:

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी अपनी धुरी पर इतनी गति से घूमती है कि $60^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित एक व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है। इस स्थिति में दिन की अवधि क्या होगी?

एक ग्रह है जो पृथ्वी से $8$ गुना अधिक द्रव्यमान वाला और $27$ गुना अधिक घना है। यदि $g^{\prime}$ और $g$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण हैं,तो: