चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पृथ्वी का (1/ | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है।मान लीजिए $g_m, M_m, R_m$ चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण,द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,और $g_e, M_e, R_

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पृथ्वी की त्रिज्या चंद्रमा की त्रिज्या का $(\sqrt{4/3})$ है।

Vedclass · Answer

(B) गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है।मान लीजिए $g_m, M_m, R_m$ चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण,द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,और $g_e, M_e, R_e$ पृथ्वी के लिए हैं।दिया गया है: $g_m = \frac{1}{6} g_e$ और $M_m = \frac{1}{8} M_e$.हमें अनुपात मिलता है: $\frac{g_m}{g_e} = \frac{M_m}{M_e} 	imes \left(\frac{R_e}{R_m}ight)^2$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{6} = \frac{1}{8} 	imes \left(\frac{R_e}{R_m}ight)^2$.पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\left(\frac{R_e}{R_m}ight)^2 = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.वर्गमूल लेने पर: $\frac{R_e}{R_m} = \sqrt{\frac{4}{3}}$.अतः,पृथ्वी की त्रिज्या चंद्रमा की त्रिज्या की $\sqrt{4/3}$ गुना है।

चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पृथ्वी का $(1/6)$ है और चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी का $(1/8)$ है। इसका तात्पर्य यह है कि:

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पृथ्वी की सतह से किसी भी ऊँचाई $h$ के लिए गुरुत्वीय त्वरण का समीकरण लिखिए।

वह ऊँचाई जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह (त्रिज्या $R$) पर उसके भार का $\frac{1}{16}$ हो जाता है,वह है: ($R$ में)

यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है,तो पृथ्वी का औसत घनत्व क्या होगा?

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