पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर इसके मान का $1\%$ हो जाता है ($,R$ में)?

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान बदले बिना उसकी त्रिज्या आधी हो जाए,तो पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी वस्तु का भार क्या होगा?

एक बॉक्स का वजन उत्तरी ध्रुव पर स्प्रिंग बैलेंस में $196 \; N$ है। यदि इसे भूमध्य रेखा पर स्थानांतरित किया जाता है,तो उसी बैलेंस पर दर्ज किया गया इसका वजन लगभग ....... $N$ होगा। (उत्तरी ध्रुव पर $g = 10 \; m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \; km$ लें)।

पृथ्वी की सतह के निकट एक संकीर्ण लेकिन ऊँची केबिन मुक्त रूप से गिर रही है। केबिन के अंदर,दो छोटे पत्थर $A$ और $B$ को विराम अवस्था (केबिन के सापेक्ष) से छोड़ा जाता है। प्रारंभ में $A$ केबिन के द्रव्यमान केंद्र से काफी ऊपर है और $B$ द्रव्यमान केंद्र से काफी नीचे है। $A$ और $B$ की गति का सूक्ष्म अवलोकन करने पर पता चलेगा कि

पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई $h$ जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $\frac{g}{3}$ हो जाता है,है ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर छोटे दोलन करने वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T_1 = 4 \ s$ है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से $2R$ ऊँचाई पर ले जाया जाए,तो इसका आवर्तकाल $T_2$ क्या होगा? सही संबंध चुनें ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)।