बैग A में 9 सफेद और 8 काली गेंदें हैं, जबकि ब | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $W_B$ बैग $B$ से सफेद गेंद चुनने की घटना है, और $B_B$ बैग $B$ से काली गेंद चुनने की घटना है।$P(W_B) = \frac{6}{6+4} = \frac{6}{10} = \fr

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$23$

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(B) मान लीजिए $W_B$ बैग $B$ से सफेद गेंद चुनने की घटना है, और $B_B$ बैग $B$ से काली गेंद चुनने की घटना है।$P(W_B) = \frac{6}{6+4} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$P(B_B) = \frac{4}{6+4} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$यदि एक सफेद गेंद बैग $A$ में स्थानांतरित की जाती है, तो बैग $A$ में अब $10$ सफेद और $8$ काली गेंदें (कुल $18$) हैं। बैग $A$ से सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W_A | W_B) = \frac{10}{18}$ है।यदि एक काली गेंद बैग $A$ में स्थानांतरित की जाती है, तो बैग $A$ में अब $9$ सफेद और $9$ काली गेंदें (कुल $18$) हैं। बैग $A$ से सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W_A | B_B) = \frac{9}{18}$ है।संपूर्ण प्रायिकता के नियम का उपयोग करते हुए:$P(W_A) = P(W_B) 	imes P(W_A | W_B) + P(B_B) 	imes P(W_A | B_B)$$P(W_A) = \frac{3}{5} 	imes \frac{10}{18} + \frac{2}{5} 	imes \frac{9}{18}$$P(W_A) = \frac{30}{90} + \frac{18}{90} = \frac{48}{90} = \frac{8}{15}$अतः, $p=8$ और $q=15$ है। चूँकि $gcd(8,15)=1$, इसलिए $p+q = 8+15 = 23$।

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दो घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं। यदि $P(E) = \frac{3}{5}$ और $P(F) = \frac{3}{10}$ है, तो $P(E'/F) + P(F'/E) = \text{ . . . . . . }$

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$ है,तो $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} \right) = $

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