શેષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,જ્યારે p(x) = 4x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,જો બહુપદી $p(x)$ ને $(ax - b)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $p\left(\frac{b}{a}\right)$ મળે છે.અહીં $g(x) = 2x - 1$ આપેલ છે,તેથી $g(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,જો બહુપદી $p(x)$ ને $(ax - b)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $p\left(\frac{b}{a}\right)$ મળે છે.અહીં $g(x) = 2x - 1$ આપેલ છે,તેથી $g(x) = 0$ લેતા:$2x - 1 = 0 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$.હવે,$p(x)$ માં $x = \frac{1}{2}$ મુકતા:$p\left(\frac{1}{2}\right) = 4\left(\frac{1}{2}\right)^3 - 12\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 14\left(\frac{1}{2}\right) - 3$.$p\left(\frac{1}{2}\right) = 4\left(\frac{1}{8}\right) - 12\left(\frac{1}{4}\right) + 7 - 3$.$p\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} - 3 + 7 - 3$.$p\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$.આમ,શેષ $\frac{3}{2}$ છે.

શેષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,જ્યારે $p(x) = 4x^3 - 12x^2 + 14x - 3$ ને $g(x) = 2x - 1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

અવયવ પાડો: $2 x^{2}+7 x+3$

અવયવ પાડો: $2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$

નીચેનામાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x-2)$ છે તે નક્કી કરો:
$A) 3x^2 + 6x - 24$
$B) 4x^2 + x - 2$

$p(x) = x + 3x^2 - 1$ અને $g(x) = 1 + x$ હોય,તો $p(x)$ ને $g(x)$ વડે ભાગો.

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે નીચેના કિસ્સામાં $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં: $p(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1$,$g(x) = x + 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module