આલેખની રીત દ્વારા શોધો કે નીચેના સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે નહીં. જો સુસંગત હોય,તો તેનો ઉકેલ મેળવો.
$3x + y + 4 = 0$
$6x - 2y + 4 = 0$

(A) આપેલ સમીકરણોની જોડ:
$3x + y + 4 = 0 .....(i)$
$6x - 2y + 4 = 0 .....(ii)$
$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા:
$a_1 = 3, b_1 = 1, c_1 = 4$
$a_2 = 6, b_2 = -2, c_2 = 4$
ગુણોત્તરની ગણતરી:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}$ હોવાથી,રેખાઓ એક બિંદુએ છેદે છે. તેથી,આ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે.
સમીકરણ $(i)$ માટે,$y = -3x - 4$:

$x$	$0$	$-1$	$-2$
$y$	$-4$	$-1$	$2$

સમીકરણ $(ii)$ માટે,$2y = 6x + 4 \Rightarrow y = 3x + 2$:

$x$	$-1$	$0$	$1$
$y$	$-1$	$2$	$5$

આ રેખાઓને આલેખ પર દોરતા,તે $(-1, -1)$ બિંદુએ છેદે છે. આમ,ઉકેલ $x = -1, y = -1$ છે.