ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત $+Q$ વિદ્યુતભારને કારણે તેની અક્ષ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $-q$ ની સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો. રીંગના કેન્દ્રથી અક્ષીય અંતર $z$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિઊર્જા $(P.E.)$ નો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી,જો $-q$ ને રીંગના કેન્દ્રથી અક્ષ પર થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે તો શું થશે તે જણાવી શકશો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $R=a$ ત્રિજ્યાની એક રીંગ છે જેના પર $Q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તેની અક્ષ પર $z$ અંતરે એક બિંદુ $P$ લો. રીંગ પરના કોઈપણ વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ થી $P$ નું અંતર $r = \sqrt{z^2 + a^2}$ છે.
બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ નીચે મુજબ છે:
$V = \int \frac{k dq}{r} = \frac{k}{\sqrt{z^2 + a^2}} \int dq = \frac{kQ}{\sqrt{z^2 + a^2}}$
બિંદુ $P$ પર મૂકવામાં આવેલા $-q$ વિદ્યુતભારની સ્થિતિઊર્જા $U$:
$U = (-q)V = -\frac{kQq}{\sqrt{z^2 + a^2}}$
ધારો કે $S = \frac{kQq}{a}$. તો $U = -\frac{S}{\sqrt{1 + (z/a)^2}}$.
$z=0$ આગળ,$U = -S$ (ન્યૂનતમ સ્થિતિઊર્જા). જેમ $|z|$ વધે છે,તેમ $U$ શૂન્ય તરફ વધે છે. $U$ વિરુદ્ધ $z$ નો આલેખ $z=0$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવતો પોટેન્શિયલ વેલ (સ્થિતિઊર્જાનો ખાડો) દર્શાવે છે. જો $-q$ ને કેન્દ્રથી થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો તે કેન્દ્ર તરફ પુનઃસ્થાપક બળ અનુભવશે,જેના પરિણામે નાના સ્થાનાંતર માટે તે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરશે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$q_0 = -2 \times 10^{-9} \, C$ ના વિદ્યુતભારને બિંદુ $C$ મારફતે $A$ થી $B$ સુધી લઈ જવા માટે થયેલ કાર્યની ગણતરી કરો. ઉગમબિંદુ $O$ પર $q = 8 \, mC$ નો વિદ્યુતભાર રહેલો છે. ($, J$ માં)

Difficult
View Solution

$2r$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર $+q, +q, -q$ અને $-q$ વિદ્યુતભારો ક્રમમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. બે ઋણ વિદ્યુતભારોની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ $P$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?

બે ધન વિદ્યુતભારો $Q$ અને $4Q$ ને અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે, જ્યાં $B$ એ $A$ ની જમણી બાજુએ $d$ એકમ અંતરે છે. $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર બિંદુ $P$ આગળ આ વિદ્યુતભારોને કારણે કુલ વિદ્યુત સ્થિતિમાન ન્યૂનતમ છે. $A$ થી $P$ નું અંતર કેટલું છે?

એક કણનું દળ ઇલેક્ટ્રોન કરતાં $400$ ગણું છે અને તેનો વિદ્યુતભાર ઇલેક્ટ્રોન કરતાં બમણો છે. તેને $5 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો કણ શરૂઆતમાં સ્થિર હોય,તો તેની અંતિમ ગતિઊર્જા $eV$ માં કેટલી હશે?

એક કણ $A$ નો વિદ્યુતભાર $+q$ છે અને કણ $B$ નો વિદ્યુતભાર $+9q$ છે. બંને કણોનું દળ $m$ સમાન છે. જો બંને કણોને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન સ્થિતિમાન તફાવત $V$ માંથી પસાર કરવામાં આવે,તો તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર ....... હશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo