आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(N/A) यह आकृति दो त्रिभुजों से बनी है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल बड़े त्रिभुज और छोटे त्रिभुज के क्षेत्रफल का अंतर है।
$1$. बड़े त्रिभुज के लिए जिसकी भुजाएँ $a = 122 \ m$,$b = 120 \ m$ और $c = 22 \ m$ हैं:
अर्ध-परिमाप $s = \frac{122 + 120 + 22}{2} = \frac{264}{2} = 132 \ m$.
क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{132(132-122)(132-120)(132-22)}$
$= \sqrt{132 \times 10 \times 12 \times 110} = \sqrt{1742400} = 1320 \ m^2$.
$2$. छोटे त्रिभुज के लिए जिसकी भुजाएँ $a = 24 \ m$,$b = 26 \ m$ और $c = 22 \ m$ हैं:
चूंकि यह एक समकोण त्रिभुज है (जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है),हम सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई}$.
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 24 \times 10 = 120 \ m^2$.
$3$. छायांकित भाग का क्षेत्रफल $= \text{बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल} - \text{छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल}$
$= 1320 \ m^2 - 120 \ m^2 = 1200 \ m^2$.