$1\; g$ पदार्थ के ऊर्जा समतुल्य की गणना कीजिए।

सूची-$I$ में परमाणु क्रमांक $(Z)$ पर ऊर्जा $(E)$ की विभिन्न कार्यात्मक निर्भरताएँ दिखाई गई हैं। कुछ घटनाओं से जुड़ी ऊर्जाएँ सूची-$II$ में दी गई हैं। सूची-$I$ और सूची-$II$ के बीच सही मिलान का वर्णन करने वाला विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P) \ E \propto Z^2$	$(1)$ अभिलक्षणिक $x-$किरणों की ऊर्जा
$(Q) \ E \propto (Z-1)^2$	$(2)$ $30$ से $170$ की सीमा में द्रव्यमान संख्या वाले स्थिर नाभिकों के लिए परमाणु नाभिकीय बंधन ऊर्जा का स्थिर-वैद्युत भाग
$(R) \ E \propto Z(Z-1)$	$(3)$ सतत $x-$किरणों की ऊर्जा
$(S) \ E, Z$ से व्यावहारिक रूप से स्वतंत्र है	$(4)$ $30$ से $170$ की सीमा में द्रव्यमान संख्या वाले स्थिर नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन औसत नाभिकीय बंधन ऊर्जा
	$(5)$ हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं से इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के कारण विकिरण की ऊर्जा

स्थायी नाभिकों के लिए न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ बनाम प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ का आलेख परमाणु क्रमांक $Z > 20$ के लिए रैखिकता से ऊपर की ओर विचलन दर्शाता है। $1$ से कम $N/Z$ अनुपात वाले अस्थिर नाभिक के लिए,क्षय के संभावित प्रकार हैं:
$(A)$ $\beta^{-}$-क्षय ($\beta$ उत्सर्जन)
$(B)$ कक्षीय या $K$-इलेक्ट्रॉन कैप्चर
$(C)$ न्यूट्रॉन उत्सर्जन
$(D)$ $\beta^{+}$-क्षय (पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन)

$1 \,kg$ द्रव्यमान के समतुल्य ऊर्जा है

नाभिक $A$ की द्रव्यमान संख्या $220$ है और इसकी प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $5.6 \, MeV$ है। यह $105$ और $115$ द्रव्यमान संख्या वाले दो टुकड़ों '$B$' और '$C$' में विभाजित हो जाता है। '$B$' और '$C$' में न्यूक्लियॉन की बंधन ऊर्जा $6.4 \, MeV$ प्रति न्यूक्लियॉन है। प्रति विखंडन मुक्त होने वाली ऊर्जा $Q$ ............ $MeV$ होगी।

एक विशिष्ट अभिक्रिया में द्रव्यमान क्षति $0.4 \,g$ है।
मुक्त हुई ऊर्जा की मात्रा $n \times 10^7 \,kWh$ है,जहाँ $n =$ . . . . . . . (प्रकाश की गति $= 3 \times 10^8 \,m/s$)