चित्र में एक गैस का कार्नोट चक्र (उत्क्रमणीय) दबाव-आयतन $(P-V)$ वक्र द्वारा दर्शाया गया है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I.$ क्षेत्रफल $ABCD =$ गैस द्वारा किया गया कार्य
$II.$ क्षेत्रफल $ABCD =$ कुल अवशोषित ऊष्मा
$III.$ चक्र में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $= 0$
इनमें से कौन से सही हैं?

एक कार्नोट इंजन जिसका हीट सिंक $27\,^{\circ} C$ पर है,की दक्षता $25 \%$ है। मूल दक्षता में $100 \%$ की वृद्धि करने के लिए स्रोत के तापमान को कितने डिग्री बदला जाना चाहिए?

एक आदर्श कार्नोट इंजन जिसकी दक्षता $50 \%$ है, $500 \ K$ पर ऊष्मा प्राप्त करता है। यदि दक्षता $60 \%$ करनी हो, तो समान निकास (exhaust) तापमान के लिए इनटेक तापमान क्या होगा ($K$ में)?

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1 :$ एक आविष्कारक का दावा है कि उसने एक ऐसा इंजन बनाया है जिसकी दक्षता $30\%$ है,जब वह पानी के क्वथनांक और हिमांक के बीच संचालित होता है। यह संभव नहीं है।
कथन $2 :$ वास्तविक इंजन की दक्षता हमेशा समान दो तापमानों के बीच संचालित होने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता से कम होती है।

कार्नोट इंजन का $p-V$ आरेख नीचे ग्राफ में दिखाया गया है। इंजन कार्यशील पदार्थ के रूप में $1$ मोल आदर्श गैस का उपयोग करता है। ग्राफ से,$p-V$ आरेख द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल इंजन द्वारा किए गए कुल कार्य के बराबर है। यदि गैस को दी गई ऊष्मा $8000 \ J$ है,तो इंजन द्वारा किया गया कुल कार्य ज्ञात कीजिए। (नोट: कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{W}{Q_1}$ है) ($J$ में)

एक कार्नोट इंजन पर विचार करें जो $T_1 = 500 \ K$ और $T_2 = 300 \ K$ के बीच कार्य करता है और प्रति चक्र $1 \ kJ$ यांत्रिक कार्य उत्पन्न करता है। स्रोत से इंजन द्वारा अवशोषित ऊष्मा की गणना करें। ($kJ$ में)