R ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી અર્ધ-રીંગ પર q વિદ્યુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અર્ધ-રીંગ પર શિરોલંબ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણે $dl = R d	heta$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ ધ્યાનમાં લો.રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{\pi R}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{{2{\pi ^2}{\varepsilon _0}{R^2}}}$

Vedclass · Answer

(A) અર્ધ-રીંગ પર શિરોલંબ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણે $dl = R d	heta$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ ધ્યાનમાં લો.રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{\pi R}$ છે.ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dl = \lambda R d	heta$ છે.આ ખંડને કારણે કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{dq}{R^2} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{\lambda R d	heta}{R^2} = \frac{\lambda d	heta}{4\pi \varepsilon_0 R}$ છે.સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,અને માત્ર શિરોલંબ ઘટકો $dE \cos 	heta$ નો સરવાળો થાય છે.કેન્દ્ર પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} dE \cos 	heta = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} \cos 	heta d	heta$ છે.$E = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} [\sin 	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} (1 - (-1)) = \frac{2\lambda}{4\pi \varepsilon_0 R} = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 R}$.$\lambda = \frac{q}{\pi R}$ મૂકતા,આપણને $E = \frac{q/\pi R}{2\pi \varepsilon_0 R} = \frac{q}{2\pi^2 \varepsilon_0 R^2}$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા એસિડનું $pK_a$ મૂલ્ય સૌથી ઓછું છે?

નીચેનામાંથી કયા વાયુની દહન ઉષ્મા સૌથી વધુ છે?

જીપ્સમને $300\,^oC$ તાપમાને ગરમ કરતા નીચેનામાંથી શું મળે છે?

નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું ઝિંક અને $NH_4Cl$ સાથે રિડક્શન કરવાથી શું મળે છે?

એક સંયોજન $490-500 \ nm$ ની તરંગલંબાઈના વિસ્તારમાં પ્રકાશનું શોષણ કરે છે. તેનો પૂરક રંગ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module