नीचे दिए गए कथन की वैधता की जाँच उसके सामने दी गई विधि द्वारा कीजिए।
$q:$ यदि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,तो $n^{2} > 9$ (विरोधोक्ति विधि द्वारा)।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) दिया गया कथन $q$ इस प्रकार है: यदि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,तो $n^{2} > 9$।
इसे विरोधोक्ति (contradiction) द्वारा सिद्ध करने के लिए,हम कथन के निषेध को मानते हैं।
मान लीजिए कि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,लेकिन $n^{2} \leq 9$ है।
चूँकि $n > 3$ और $n$ एक वास्तविक संख्या है,हम असमिका $n > 3$ के दोनों पक्षों का वर्ग कर सकते हैं।
$n^{2} > 3^{2}$
$n^{2} > 9$
यह हमारी धारणा $n^{2} \leq 9$ का खंडन करता है।
चूँकि धारणा एक विरोधाभास की ओर ले जाती है,इसलिए मूल कथन सत्य होना चाहिए। अतः,यदि $n$ एक वास्तविक संख्या है जहाँ $n > 3$,तो $n^{2} > 9$।

Explore More

Similar Questions

निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) लिखिए:
यदि एक त्रिभुज समबाहु है,तो वह समद्विबाहु है।

कथन $(p \wedge (\sim q))$ $\Rightarrow (p$ $\Rightarrow (\sim q))$ है

निम्नलिखित स्विचिंग परिपथ के सरलीकृत रूप में स्विचों की न्यूनतम संख्या है

निम्नलिखित स्विचिंग परिपथ के सरलीकृत रूप में स्विचों की न्यूनतम संख्या है

एक प्रति-उदाहरण देकर दर्शाइए कि निम्नलिखित कथन असत्य है: "यदि $n$ एक विषम पूर्णांक है,तो $n$ अभाज्य है।"

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo