जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$(x-2)^{2}+1=2x-3$

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $3x^2 + 5\sqrt{2}x - 2 = 0$.

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $6x^{2}-x-2=0, x=3$.

क्या $80\, m$ परिमाप और $400\, m^2$ क्षेत्रफल के एक आयताकार पार्क को बनाना संभव है? यदि है,तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{6}$ का हल है या नहीं,जहाँ $x = 5$ है।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2} + 6x + k = 0$ का एक मूल $-4$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?