ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x-2)(x+1)=(x-1)(x+3)$

જ્યારે ટ્રેનની સામાન્ય ઝડપમાં $10 \,km/hr$ નો ઘટાડો થાય છે,ત્યારે $900 \,km$ નું અંતર કાપવા માટે તેને $4 \frac{1}{2}$ કલાક વધુ લાગે છે. ટ્રેનની સામાન્ય ઝડપ શોધો.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $-x^{2}+7x-10=0$ ના બીજ શોધો.

$2\, pm$ પછી $t$ મિનિટે, ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાને $3\, pm$ બતાવવા માટે જરૂરી સમય $\frac{t^{2}}{4}$ મિનિટ કરતા $3$ મિનિટ ઓછો જણાયો. $t$ શોધો.

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

હાલમાં,આશાની ઉંમર (વર્ષમાં) તેની પુત્રી નિશાની ઉંમરના વર્ગ કરતાં $2$ વધારે છે. જ્યારે નિશા તેની માતાની હાલની ઉંમર જેટલી થાય,ત્યારે આશાની ઉંમર નિશાની હાલની ઉંમરના $10$ ગણા કરતાં એક વર્ષ ઓછી હશે. આશા અને નિશા બંનેની હાલની ઉંમર શોધો (વર્ષમાં).