जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

दो पानी के नल एक साथ एक टंकी को $9 \frac{3}{8}$ घंटे में भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल टंकी को अलग से भरने में छोटे नल से $10 \text{ घंटे}$ कम समय लेता है। ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक नल अलग से टंकी को कितने समय में भर सकता है।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}+4x+m=0$ का एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल .... है।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए: $2x^2 - 7x + 3 = 0$

यदि द्विघात समीकरण $5x(2x - 3) - 4 = 0$ के मूलों का अस्तित्व है,तो पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = 3 \frac{1}{3}$; $x = \frac{1}{3}$.