जांचें कि क्या निम्नलिखित प्रायिकताएं $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.4$,और $P(A \cup B) = 0.8$ सुसंगत रूप से परिभाषित हैं।

(A) दिया गया है: $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.4$,और $P(A \cup B) = 0.8$।
किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,उनके संघ (union) की प्रायिकता का सूत्र है: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.8 = 0.5 + 0.4 - P(A \cap B)$।
$0.8 = 0.9 - P(A \cap B) \implies P(A \cap B) = 0.9 - 0.8 = 0.1$।
चूंकि $0 \leq P(A \cap B) \leq P(A)$ और $0 \leq P(A \cap B) \leq P(B)$,और यहाँ $0.1 \leq 0.5$ और $0.1 \leq 0.4$ है,इसलिए ये मान सुसंगत हैं।