(1 + t^2)^{10}(1 + t^{10})(1 + t^{20}) ના વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $(1+t^2)^{10}(1+t^{10}+t^{20}+t^{30})$ છે.$(1+t^2)^{10}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{10} {^{10}C_k} t^{2

Vedclass · Accepted Answer

$^{10}C_5 + 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $(1+t^2)^{10}(1+t^{10}+t^{20}+t^{30})$ છે.$(1+t^2)^{10}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{10} {^{10}C_k} t^{2k}$ મળે છે.આપણે $(\sum_{k=0}^{10} {^{10}C_k} t^{2k})(1+t^{10}+t^{20}+t^{30})$ માં $t^{20}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.આ સહગુણક નીચે મુજબ મળે છે:$1$. $1 	imes t^{20}$ માટે,$(1+t^2)^{10}$ માં $t^{20}$ નો સહગુણક $^{10}C_{10} = 1$ છે.$2$. $t^{10} 	imes t^{10}$ માટે,$(1+t^2)^{10}$ માં $t^{10}$ નો સહગુણક $^{10}C_5$ છે.$3$. $t^{20} 	imes 1$ માટે,$(1+t^2)^{10}$ માં $t^0$ નો સહગુણક $^{10}C_0 = 1$ છે.આમ,કુલ સહગુણક $^{10}C_{10} + {^{10}C_5} + {^{10}C_0} = 1 + {^{10}C_5} + 1 = {^{10}C_5} + 2$ થાય.

$(1 + t^2)^{10}(1 + t^{10})(1 + t^{20})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{20}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_{n}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $(C_0+C_1)-(C_2+C_3)+(C_4+C_5)-(C_6+C_7)+\ldots=$

ધારો કે $(1+x+x^2)^9=a_0+a_1 x+a_2 x^2 +\ldots+a_{18} x^{18}$. તો

$(1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^{2}(1+x)^{998}+.......+x^{1000}$ માં $x^{499}$ અને $x^{500}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $R=(5 \sqrt{5}+11)^{2 n+1}$ અને $f=R-[R]$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો $R f=$

ધારો કે $a > b > 0$ અને $f(n) = a^{1/n} - b^{1/n}$, $J(n) = (a - b)^{1/n}$ તમામ $n \geq 2$ માટે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module