$1$ અને $2$ તરીકે દર્શાવેલ બે ઘન ગોળાઓ વચ્ચે અથડામણ થાય છે. ગોળાઓના પ્રારંભિક વેગ $u_1 = 3 \ m/s$ અને $u_2 = 1.5 \ m/s$ છે અને અંતિમ વેગ $v_1 = 2.5 \ m/s$ અને $v_2 = 3.5 \ m/s$ છે. ગોળાઓના દ્રવ્યો વચ્ચેનો રિસ્ટિટ્યુશન ગુણાંક આશરે કેટલો છે?

વિધાન-$1$: બે પદાર્થો વચ્ચેના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં,સંઘાત પછી પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ એ સંઘાત પહેલા પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ જેટલી હોય છે.
વિધાન-$2$: સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તંત્રનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષી હોય છે.

$M$ દળનો એક ગોળો $u$ વેગથી ગતિ કરે છે અને $m$ દળના સ્થિર ગોળા સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. જો સંઘાત પછી તેમના વેગ અનુક્રમે $V$ અને $v$ હોય,તો $v$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક દડાને $h$ ઊંચાઈ પરથી એક સમતલ પર પાડવામાં આવે છે. જો સમતલનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $e$ હોય અને દડો જમીન સાથે બે વાર અથડાય,તો બે કૂદકા પછી તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ અથડામણ સમાન દળ $m_{1} = m_{2}$ ધરાવતા બે બિલિયર્ડ બોલ વચ્ચેની છે તેમ ધારો. પ્રથમ બોલને 'ક્યુ' (cue) અને બીજા બોલને 'ટાર્ગેટ' (target) કહેવામાં આવે છે. બિલિયર્ડ ખેલાડી ટાર્ગેટ બોલને ખૂણાના પોકેટમાં 'સિંક' (sink) કરવા માંગે છે, જે $\theta_{2} = 37^{\circ}$ ના ખૂણે છે. અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને ઘર્ષણ તથા ભ્રમણ ગતિ મહત્વના નથી તેમ માનીને $\theta_{1}$ શોધો.