5 સ્વતંત્ર બર્નુલી પ્રયત્નો ધ્યાનમાં લો,જેમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ $5$ સ્વતંત્ર બર્નુલી પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા છે. સફળતાની સંભાવના $p$ છે અને નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p$ છે.ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \frac{1}{2}]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ $5$ સ્વતંત્ર બર્નુલી પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા છે. સફળતાની સંભાવના $p$ છે અને નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p$ છે.ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફળતાની સંભાવના $1 - P(	ext{કોઈ નિષ્ફળતા નહીં}) = 1 - P(X = 5)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રયત્નો સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(X = 5) = p^5$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફળતાની સંભાવના $\frac{31}{32}$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી છે:$1 - p^5 \geq \frac{31}{32}$અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા:$1 - \frac{31}{32} \geq p^5$$\frac{1}{32} \geq p^5$બંને બાજુ પાંચમું મૂળ લેતા:$p \leq (\frac{1}{32})^{1/5}$$p \leq \frac{1}{2}$$p$ એ સંભાવના હોવાથી,$p \geq 0$ થાય. તેથી,$p \in [0, \frac{1}{2}]$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module