एक कार शुरू में स्थिर है, वह एक सीधी सड़क पर | vedclass

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Question

(A) वेग-समय ग्राफ एक समलंब चतुर्भुज है। मान लीजिए कि कार $t_1$ समय के लिए त्वरित होती है और $t_1$ समय के लिए मंदित होती है। वह समय जिसके लिए यह एकसमान

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$15$

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(A) वेग-समय ग्राफ एक समलंब चतुर्भुज है। मान लीजिए कि कार $t_1$ समय के लिए त्वरित होती है और $t_1$ समय के लिए मंदित होती है। वह समय जिसके लिए यह एकसमान वेग से चलती है, $(25 - 2t_1) \ s$ है।अधिकतम वेग $v_{max} = a 	imes t_1 = 5t_1$.औसत वेग $v_{avg} = 72 \ km \ hr^{-1} = 72 	imes \frac{5}{18} \ m \ s^{-1} = 20 \ m \ s^{-1}$.कुल विस्थापन $S = v_{avg} 	imes t_{total} = 20 	imes 25 = 500 \ m$.वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत का क्षेत्रफल विस्थापन है:$S = \frac{1}{2} 	imes (	ext{समानांतर भुजाओं का योग}) 	imes 	ext{ऊंचाई}$$500 = \frac{1}{2} 	imes [ (25 - 2t_1) + 25 ] 	imes 5t_1$$1000 = (50 - 2t_1) 	imes 5t_1$$1000 = 250t_1 - 10t_1^2$$10t_1^2 - 250t_1 + 1000 = 0$$t_1^2 - 25t_1 + 100 = 0$$(t_1 - 20)(t_1 - 5) = 0$चूंकि $t_1$ को $12.5 \ s$ से कम होना चाहिए (क्योंकि $2t_1 वह समय जिसके लिए कार एकसमान वेग से चली, $25 - 2t_1 = 25 - 2(5) = 15 \ s$ है।

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