એક પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહીનો વિચાર કરો. ધારો કે સપાટી પર અને $H$ ઊંડાઈએ પ્રવાહીની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_0$ અને $\rho$ છે. પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B_0$ છે. જો $\rho = \frac{\rho_0}{1 - \frac{\rho g H}{B_0}}$ હોય, તો $\rho = \frac{\rho_0}{1 + \alpha \rho g H}$ સમીકરણમાં અચળાંક $\alpha$ શોધો (ધારો કે $\frac{\rho - \rho_0}{\rho_0} \ll 1$).

મેરિયાના ટ્રેન્ચ પેસિફિક મહાસાગરમાં આવેલી છે,અને એક જગ્યાએ તે પાણીની સપાટીથી લગભગ $11 \; km$ નીચે છે. ટ્રેન્ચના તળિયે પાણીનું દબાણ લગભગ $1.1 \times 10^{8} \; Pa$ છે. $0.32 \; m^{3}$ ના પ્રારંભિક કદનો સ્ટીલનો દડો મહાસાગરમાં નાખવામાં આવે છે અને તે ટ્રેન્ચના તળિયે પહોંચે છે. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે દડાના કદમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (સ્ટીલનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 1.6 \times 10^{11} \; N/m^{2}$)

$0^o C$ તાપમાને એક ઘન (cube) પર બાહ્ય દબાણ $P$ લગાડવામાં આવે છે જેથી તે બધી બાજુઓથી સમાન રીતે સંકોચાય છે. $K$ એ ઘનના દ્રવ્યનો બલ્ક મોડ્યુલસ છે અને $\alpha$ એ તેનો રેખીય પ્રસરણાંક છે. ધારો કે આપણે ઘનને ગરમ કરીને તેના મૂળ કદમાં લાવવા માંગીએ છીએ,તો તાપમાનમાં કેટલો વધારો કરવો જોઈએ?

પાણીના આપેલા કદને $1 \%$ ઘટાડવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (બલ્ક મોડ્યુલસ $(K) = 2 \times 10^8 \ N m^{-2}$)

$7 \,cm$ ની ધાર ધરાવતા ઘન તાંબાના સમઘન પર $8000 \,kPa$ નું હાઇડ્રોલિક દબાણ લગાડવામાં આવે છે. તાંબાના સમઘનનું કદ સંકોચન કેટલું હશે? (તાંબાનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 140 \,GPa$)

મહાસાગરની આશરે ઊંડાઈ $2700 \, m$ છે. પાણીની સંકોચનક્ષમતા $45.4 \times 10^{-11} \, Pa^{-1}$ છે અને પાણીની ઘનતા $10^3 \, kg/m^3$ છે. મહાસાગરના તળિયે પાણીનું આંશિક સંકોચન કેટલું મળશે?