x=0, x=a; y=0, y=b; z=0, z=c समतलों द्वारा पर | vedclass

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Question

(B) परावैद्युत स्लैब $x=0, x=a$ और $y=0, y=b$ समतलों द्वारा परिबद्ध है। $y=0$ पर $	heta$ कोण पर आपतित प्रकाश की किरण परावैद्युत में अभिलंब के साथ $r$

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$\sqrt{2}$

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(B) परावैद्युत स्लैब $x=0, x=a$ और $y=0, y=b$ समतलों द्वारा परिबद्ध है। $y=0$ पर $	heta$ कोण पर आपतित प्रकाश की किरण परावैद्युत में अभिलंब के साथ $r$ कोण पर अपवर्तित होती है।किरण के $y=b$ तक पहुँचने के लिए,इसे $x=a$ सीमा पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन $(TIR)$ से गुजरना होगा। $x=a$ सीमा पर आपतन कोण $(90^{\circ}-r)$ है।$x=a$ पर $TIR$ होने के लिए,आपतन कोण क्रांतिक कोण $C$ से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए,जहाँ $\sin C = 1/n$ है। अतः,$\sin(90^{\circ}-r) \geq 1/n$,जो सरल होकर $\cos r \geq 1/n$ या $n \geq 1/\cos r$ हो जाता है।$y=0$ सीमा पर स्नेल के नियम के अनुसार,$n = \sin 	heta / \sin r$ है। चूंकि $	heta$ का मान $0^{\circ}$ से $90^{\circ}$ तक हो सकता है,इसलिए सीमांत स्थिति $	heta = 90^{\circ}$ पर प्राप्त होती है,जिससे $n = 1/\sin r$ या $\sin r = 1/n$ मिलता है।सर्वसमिका $\sin^2 r + \cos^2 r = 1$ का उपयोग करने पर,हमें $(1/n)^2 + (1/n)^2 = 1$ प्राप्त होता है,जो $2/n^2 = 1$ या $n^2 = 2$ की ओर ले जाता है। अतः,न्यूनतम अपवर्तनांक $n = \sqrt{2}$ है।

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हीरे के लिए क्रांतिक कोण (अपवर्तनांक $= 2$) ........$^o$ है।

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