ધારો કે એક હલકો ગ્રહ એક વિશાળ તારાની આસપાસ r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહને તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરવા માટે,જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_g \propto r^{-

Vedclass · Accepted Answer

$r^{9/2}$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહને તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરવા માટે,જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_g \propto r^{-7/2}$ છે. વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ $F_c = m \omega^2 r$ છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે. બળોને સરખાવતા,આપણને મળે છે $m \omega^2 r \propto r^{-7/2}$. અહીં $m$ અચળ હોવાથી,$\omega^2 r \propto r^{-7/2}$. $r$ વડે ભાગતા,આપણને $\omega^2 \propto r^{-9/2}$ મળે છે. $\omega = \frac{2\pi}{T}$ મૂકતા,આપણને $\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 \propto r^{-9/2}$ મળે છે. આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{1}{T^2} \propto r^{-9/2}$. તેથી,$T^2 \propto r^{9/2}$ થાય.

Similar Questions

જો ઉપગ્રહનું દળ બમણું કરવામાં આવે અને આવર્તકાળ અચળ રહે,તો બે કિસ્સાઓમાં કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ કયા સંરક્ષણના નિયમ દ્વારા સંચાલિત થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module