L भुजा की लंबाई वाले एक धात्विक घन पर विचार क | vedclass

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Question

(B) दिया गया प्रतिरोध सूत्र $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य संबंध से,$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{m_e v}$।चूंकि $\lambda

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$10^4$

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(B) दिया गया प्रतिरोध सूत्र $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य संबंध से,$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{m_e v}$।चूंकि $\lambda = L$ दिया गया है,हमारे पास $L = \frac{h}{m_e v}$ है,जिसका अर्थ है $m_e v = \frac{h}{L}$।इसे प्रतिरोध सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $R = \frac{(h/L)}{n e^2 L^2} = \frac{h}{n e^2 L^3}$।चूंकि $n = \frac{N}{V} = \frac{N}{L^3}$ (जहाँ $N$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है),हमें प्राप्त होता है $R = \frac{h}{N e^2}$।अधिकतम प्रतिरोध के लिए,इलेक्ट्रॉनों की संख्या $N$ न्यूनतम होनी चाहिए। धात्विक नमूने में इलेक्ट्रॉनों की न्यूनतम संख्या $N = 1$ है।अतः,$R_{max} = \frac{h}{e^2} = \frac{6.63 	imes 10^{-34}}{(1.60 	imes 10^{-19})^2}$।$R_{max} = \frac{6.63 	imes 10^{-34}}{2.56 	imes 10^{-38}} \approx 2.59 	imes 10^4 \, \Omega$।यह मान $10^4 \, \Omega$ के सबसे निकट है।

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