વિષુવવૃત્ત પર દોરી વડે લટકાવેલ m દળના કણનો વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે કોઈ પદાર્થને $\lambda$ અક્ષાંશ પરના બિંદુ $P$ પર દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે પદાર્થ પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે પરિભ્રમણ કરે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{G M m}{R^2}-m \omega^2 R$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે કોઈ પદાર્થને $\lambda$ અક્ષાંશ પરના બિંદુ $P$ પર દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે પદાર્થ પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. પદાર્થ પર લાગતું અસરકારક બળ એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળનો તફાવત છે.દોરીમાં તણાવ $T$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$T = mg - mr\omega^2 \cos \lambda$અહીં $g = \frac{GM}{R^2}$ અને $\lambda$ અક્ષાંશ પર વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $r = R \cos \lambda$ છે,તેથી આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$T = m \left( \frac{GM}{R^2} \right) - m(R \cos \lambda) \omega^2 \cos \lambda$$T = \frac{GMm}{R^2} - mR\omega^2 \cos^2 \lambda$વિષુવવૃત્ત પર,અક્ષાંશ $\lambda = 0^{\circ}$ હોય છે.$\lambda = 0^{\circ}$ અને $\cos 0^{\circ} = 1$ મૂકતા:$T = \frac{GMm}{R^2} - mR\omega^2 (1)^2$$T = \frac{GMm}{R^2} - mR\omega^2$

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ ના સંદર્ભમાં કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $\frac{g}{9}$ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module