विषुववृत्त पर एक डोरी से लटके m द्रव्यमान के | vedclass

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Question

(D) जब किसी पिंड को $\lambda$ अक्षांश पर स्थित बिंदु $P$ पर डोरी से लटकाया जाता है,तो वह पिंड पृथ्वी की कोणीय गति $\omega$ के साथ घूमता है। पिंड पर का

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{G M m}{R^2}-m \omega^2 R$

Vedclass · Answer

(D) जब किसी पिंड को $\lambda$ अक्षांश पर स्थित बिंदु $P$ पर डोरी से लटकाया जाता है,तो वह पिंड पृथ्वी की कोणीय गति $\omega$ के साथ घूमता है। पिंड पर कार्य करने वाला प्रभावी बल गुरुत्वाकर्षण बल और वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल का अंतर है।डोरी में तनाव $T$ इस प्रकार दिया जाता है:$T = mg - mr\omega^2 \cos \lambda$चूंकि $g = \frac{GM}{R^2}$ और $\lambda$ अक्षांश पर वृत्तीय पथ की त्रिज्या $r = R \cos \lambda$ है,इन मानों को समीकरण में रखने पर:$T = m \left( \frac{GM}{R^2} \right) - m(R \cos \lambda) \omega^2 \cos \lambda$$T = \frac{GMm}{R^2} - mR\omega^2 \cos^2 \lambda$विषुववृत्त पर,अक्षांश $\lambda = 0^{\circ}$ होता है।$\lambda = 0^{\circ}$ और $\cos 0^{\circ} = 1$ रखने पर:$T = \frac{GMm}{R^2} - mR\omega^2 (1)^2$$T = \frac{GMm}{R^2} - mR\omega^2$

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